A Swiftben a Suzuki kisautós szakértelme ölt testet, és az a szándék, hogy a gyártó sportos, stílusos, élményszerűen vezethető kocsikat alkosson. A Swift „világstratégiai modellként” történő gyártása és piaci bevezetése 2004 novemberében kezdődött Japánban. A rákövetkező évben Magyarországon, Indiában és Kínában is megindult a termelés és az értékesítés. 2010-ben a modell teljes körűen megújult, majd 2012 márciusában Thaiföld is csatlakozott a gyártó országok sorához.

2005-ös bevezetése óta a Swift értékesítése masszívan nőtt, különösen Indiában a gazdasági növekedés és a piac bővülése folytán; a választék dízelmotorral szerelt és szedán kialakítású modellváltozatokkal gazdagodott. A négymillió eladott Swiftnek hozzávetőleg a fele talált gazdára Indiában, 19 százaléka Európában, 11 százaléka Japánban. A Swift számos díjat nyert Japánban és másutt a nagyvilágban. Pillanatnyilag nyolc országban gyártják, s több mint 140 országban és régióban vásárolják szerte a földkerekségen.