2000. október 17-én 12 óra 10 perckor az ID38-as számú intercity vonat elindult London King’s Cross állomásról Leeds felé. 12 óra 23 perckor a szerelvény Hatfield településtől mintegy 800 m-re haladt déli irányba, amikor egy pályaívben a külső oldali kerekek alatt tucatnyi darabra törött a sínszál, és a vonat kisiklott. A tragédiában négyen vesztették életüket, további hetvenen pedig megsérültek¹. A szakértői vizsgálatok hamarosan kimutatták, hogy a kérdéses pályaszakaszon a sínek tele voltak repedési hibákkal.

A szóban forgó pályahiba jellemzően a sín felső részén, az úgynevezett sínfej felületén képződik: a repedések általában halmozottan jelennek meg, és – hatékony kezelés nélkül – az ismételt vonatáthaladások következtében enyhe szögben haladnak a sínfej belseje felé. A folyamat végén a legyengült keresztmetszetű sínszál egyszerűen darabokra törik. A cikkünkben bemutatott kutatómunka a vasúti sínek fentihez hasonló repedéses károsodási mechanizmusát próbálja feltárni, és szorosan kapcsolódik a Varinex Zrt. 2012. októberi SimDay szimulációs konferenciáján elhangzott, Kolonits Ferenc és szerzőnk által tartott előadáshoz.

Új problémákat kell megoldani

A világ vasúti közlekedésének egyre intenzívebb fejlődése újabb és újabb mérnöki problémák felvetődését hozza magával. E problémák közé tartozik például, hogy az új, nagyobb vonó- és fékezőerőt kifejteni képes vontatójárművek, valamint a megnövekedett teherbírású teherkocsik egyre komolyabb mechanikai igénybevételt jelentenek a sínekre nézve, és végső esetben sínfejrepedésekhez vezetnek. A repedések, törések mérések és szimulációs módszerek alkalmazásával végzett vizsgálatainak eredményei hozzásegíthetik a vasúttársaságokat olyan intézkedések meghozatalához, amelyek lehetővé teszik a probléma költséghatékony megelőzését².

Az acélból készült sínszál lehetséges tönkremeneteli mechanizmusai közül a továbbiakban a sínfej felületéről kiinduló, úgynevezett head check hibák kialakulásával és terjedésével foglalkozunk. A cikkben tárgyalt repedéstípus terjedési folyamata három szakaszra tagolható: kiinduló szakasz, lassú terjedés szakasza, valamint robbanásszerű terjedés szakasza, amely utóbbi végül katasztrófához vezethet³.

A sínfej repedési folyamata

Az, hogy egy acéltestben pontosan mikor indul meg a repedés, valójában nem egy pontosan meghatározható időpont. Az acél kristályszerkezetében már eleve „bekódolt” rendezetlenségek vannak, amelyek lehetnek vonal menti vagy síkbeli diszlokációk⁴. A testet érő környezeti (fizikai) hatások az anyag belsejében csúsztatófeszültségeket okozhatnak, amelynek következményeként az említett rácsrendezetlenségek továbbterjedhetnek az anyagban. A repedés jelenlétét akkor észleljük, amikor egy adott diszlokáció mérete eléri azt a szintet, amely a rendelkezésre álló mérőeszközökkel már kimutatható (például röntgen-, ultrahangos vagy örvényáramú vizsgálatokkal).

A sínfejrepedés esetében a legfőbb kiváltó környezeti hatás maga a sínen gördülő kerék, amely konstrukciótól függően akár 10-12 tonnányi terhet is hordozhat. A kerékterhelésnek megfelelő függőleges erőn kívül a kerék – speciális tapadási viszonyok mellett – akár 3 tonnát meghaladó vízszintes vonó- vagy fékezőerőt is kifejthet a sín felső részére. A vízszintesen keresztirányban átvitt kerék-sín kapcsolati erők – amelyek bizonyos esetekben, például ívben haladáskor szintén számottevő értékeket érhetnek el – tovább fokozzák a probléma összetettségét.

A leírt módon kialakul egy igen összetett kerék-sín kapcsolati erőrendszer, amely háromtengelyű feszültségi állapotot hoz létre mind a kerék, mind a sín anyagában. Az érintkező testek belsejében fellépő mechanikai feszültségmezők meghatározzák, hogy a már meglévő rácshibák közül melyek terjedhetnek tovább az anyag rácsszerkezetében, és milyen irányban. Nagy terhelésamplitúdó jelenlétekor (például egy kerék áthaladásakor), ha a sínben ébredő feszültség meghalad egy kritikus értéket, a már meglévő repedéskezdemény környezetében az anyag maradó alakváltozást szenved.

Ha az ilyen terhelési ciklusok újra és újra bekövetkeznek, a maradó alakváltozások halmozódása a rácsrendezetlenség méretének növekedéséhez, azaz a repedés továbbhaladásához vezet. Az anyagban minden szabálytalan elrendeződés feszültséggyűjtő helyként viselkedik, a hiba térbeli kiterjedésének növekedésével pedig a feszültségcsúcs is növekszik. A károsodási folyamatban tehát pozitív visszacsatolás van jelen.

A repedés második szakasza (lassú terjedés) során a sínfejhiba jellemzően mintegy 15-20°-os szögben halad a sínfej felületéhez képest, a test belseje felé. A második szakaszban is főként a nagy számban ismétlődő kerékátgördülések a repedési folyamat fő mozgatói. A terjedés általában egyenletes, lassú tempóban megy végbe, az ismétlődő feszültségállapotok intenzitásától függően. A sínszál hasznos keresztmetszetének ily módon való csökkenése a teherbíró képesség jelentős romlásához vezet.

Ez az úgynevezett gördülőfáradás folyamata, amelynek előrehaladtával a sín egyre nagyobb valószínűséggel kap akkora terhelést, amellyel belépünk a kifáradási folyamat harmadik, legveszélyesebb szakaszába. Ekkor a repedés már el is ágazhat, illetve különböző repedések „összetalálkozhatnak” az anyagban. A hajtóerőt főként a sínt terhelő hajlító- és nyírófeszültségek jelentik, amelyek következtében a repedés irányt változtat, és az előzőhöz képest jóval meredekebben, mintegy 60-80°-os szögben halad a sín belseje felé, míg végül bekövetkezik a tönkremenetel.

Egy sikertörténet: a holland példa

A holland vasúti hálózaton a 2000-es évek elején jelent meg nagy számban a head check hiba. Hollandiában a kiváltó okok között a vasúti járművek fejlődése mellett jelentős szerepet játszott például sínek anyagának fejlesztése is. A korábban széles körben elterjedt sínacélt egy nagyobb keménységű és kopásállóbb acélra cserélték, a sínek élettartamának megnövelését remélve. Nem számoltak azonban azzal az anomáliával, hogy míg a régi sínanyag kopása során a felület közelében elhelyezkedő repedéskezdemények is lekopnak a sínfejről, addig az új, kopásnak jobban ellenálló anyagban „bent ragadnak” a repedéskezdemények, és a repedések tulajdonképpen több időt kapnak arra, hogy számottevő méretet érjenek el. A repedt sínszálak kicserélésének éves költsége hamar az egekbe szökött5.

A kiterjedt kutatómunka eredményeként végül egy új sínprofil terve került kidolgozásra. Ezt az úgynevezett anti head check profilt célzottan arra tervezték, hogy a Hollandiában jellemző kerékprofilok, tengelyterhelések és egyéb, a repedést befolyásoló tényezők figyelembevétele mellett a lehető legtovább késleltesse a sínfejrepedések kialakulását, egyszerűen a geometriai alakjánál fogva. A megoldás fontos eleme volt a sínszálak rendszeres, mintegy 2-3 évente történő újraköszörülése is. Mindezen intézkedések hatására a holland vasutakon megfigyelt head check hibák száma drasztikus csökkenésnek indult: a 2004 és 2008 között eltelt négy év alatt több mint 70 százalékkal mérséklődött, és azóta is folyamatosan csökken. A pálya-karbantartási költségek évről évre mintegy 50 millió euróval kevesebbek.

Sínfej-alakváltozások számítása

Akár a sín, akár a kerék profilját akarjuk áttervezni a sínfejrepedés elkerülése érdekében, szükséges a kerék és a sín csúszó-gördülő kapcsolatának beható dinamikai elemzése. Mindkét test deformálódik a nagymértékű összeszorító erő hatására: az így kialakuló érintkezési felület alakja mind a kerék, mind a sín tekintetében nagyban függ az eredeti profilgeometriától. Az 1. ábra egy olyan esetet szemléltet, amikor egy közepes kopottsági állapotú, K5 típusú kerék profilja egy szintén kopott állapotú, UIC54 típusú sínprofillal találkozik.

Egy ívben haladó vasúti jármű külső íven futó kerekeinek nyomkarimája nagy oldalirányú erővel terheli a sínszálat. A pályaívekben tapasztalt head check hibák jellemző előfordulási területe a külső ív sínfejének azon része, amely megvezeti az ívben haladó járművet. A profilok változó görbülete miatt a Hertz-elmélet nem alkalmas a kialakuló kontaktfelület, valamint a felületi nyomás- és trakcióeloszlás korrekt leírására. A probléma szoftverekkel, iterációs módon, például a Kalker által kifejlesztett Contact program alkalmazásával vizsgálható6. Ez a program alkalmazható a gördülőérintkezésben részt vevő testek alakváltozásának kielégítő pontosságú számítására. A számítás előre meghatározott kerékterhelés, vonóerő, sín- és kerékgeometriai viszonyok alapján történik. A 2. ábrán bemutatott érintkezési nyomásmező a közepesen kopott, K5 típusú kerék és az UIC54 típusú sínprofil úgynevezett kétpontos érintkezése következtében alakul ki.

A sínfejben ébredő mechanikai feszültségeket és a test alakváltozásait a program szöveges fájlok formájában, térbeli csomópontokhoz kötött tenzorok és vektorok sokaságaként adja ki. A kérdéses térbeli pontoknak – amelyek egy előre megadott, derékszögű háló csomópontjaiként azonosíthatók – a későbbiekben nagy szerep jut. A Contact programmal végzett számítások kimenő adatai közül a csomóponti elmozdulásvektorokat dolgozták fel a következő lépés, a végeselemes analízis számára.

Feszültségmező számítása a sínfejben

Tekintettel arra, hogy a kerék és a sín egy, a sínfej méreteihez képest igen kicsi felületen érintkezik, célszerűnek mutatkozott egy olyan végeselemes modell létrehozása, amely megragadja a probléma lokális jellegét. A sínfejnek az érintkezési felülettől elegendően nagy távolságra lévő részei nem kerültek modellezésre. Ezzel a kutatást végzők a teljes számítógép-kapacitást a kontaktfelület környezetének lehető legrészletesebb, legpontosabb vizsgálatára fordíthatták. A végeselemes számítás elvégzéséhez először szükség volt tehát egy térbeli geometriai modell elkészítésére, amely az egyszerűség kedvéért téglatest alakú volt. Az érintkezőfelület csomópontjait pontosan azokhoz a csomópontokhoz igazították, amelyeket már az előzőekben ismertetett, Contact programmal végzett számításhoz is figyelembe vettek. A végeselemek a kontaktfelületen és annak közvetlen környezetében szabályos, 0,5 mm oldalú kocka alakú szilárdtest elemek formájában helyezkednek el, amelyek mindegyikére alkalmazták a plasztikus anyagtörvényt. A plasztikus alakváltozás az acélanyag méréssel meghatározott szakítódiagramja alapján vehető figyelembe. A hengeres próbatestek szakítópróbája által meghatározott húzóerő-nyúlás diagramból a szakemberek meghatározták a valós feszültség változását a plasztikus nyúlás függvényében. A 3. ábrán feltüntetett diagramnak kulcsfontosságú szerepe volt a végeselemes számítás pontossága szempontjából.

A 4. ábrán a kerék által okozott alaktorzulás tízszeresen felnagyítva látható. Az ábra a sínfej modelljét hosszirányban elfelezve mutatja be, ezáltal a test belseje is láthatóvá válik. A felső felületen jól elkülöníthető a két benyomódott érintkezési zóna, amelyeket tulajdonképpen a 2. ábrán is látható nyomáseloszlás hozott létre. A kép színezése a függőleges elmozdulás nagyságának megfelelő: az ábra jobb oldalán látható skála tanúsága szerint a piros színnel befestett rész durván 0,04 mm függőleges elmozdulást szenved.

A Huber-von Mises-Hencky- (HMH) elmélet szerint meghatározott redukált feszültség térbeli eloszlása jól szemlélteti azon kritikus zónák elhelyezkedését, ahol az anyag megfolyhat. A redukált feszültség legnagyobb értéke 389 MPa. Ez az érték már egyértelműen maradó alakváltozásra utal a 3. ábrán megjelenített feszültség-plasztikus nyúlás függvény tanúsága szerint. A maradó alakváltozás legvalószínűbben a felületen, a kontaktfelület határai mentén alakul ki. A legnagyobb nyírófeszültség a kontaktfelület szélein és a felszín alatt keletkezik (6. ábra).  A piros és narancs színekkel jelölt helyeken 200 MPa-t meghaladó nyírófeszültség jellemző, amely a figyelembe vett anyagtulajdonság mellett, nagy ciklusszám esetén (mintegy 100 000 vagy azt meghaladó ismétlésszám) alkalmas a repedési folyamat elindítására. 

A főbb számítási paraméterek kiválasztása

Az előző pontokban egy 11 tonnát meghaladó tengelyterhelésű mozdonyra vonatkozó ívben haladási esetet vizsgáltunk. Ez a tengelyterhelés olyan feszültségértékeket eredményezett, amelyek a tekintetbe vett acélanyag maradó alakváltozását okozhatják, elősegítve ezáltal a sín felületéről kiinduló repedések tovaterjedését. Az ívelt pálya sugara és a haladási sebesség meghatározza az ívben futó járműre ható centrifugális erőt, amelyet a külső sínszál túlemelésével szoktak kiegyensúlyozni. Ha azonban a haladási sebesség és a túlemelés mértéke nincs összhangban egymással, jelentős laterális irányú erők működhetnek a kerék és a sín között. A körültekintő kutató számára kívánatosnak mutatkozik a bemutatott számítási módszer ismételt alkalmazása, különböző paraméterek esetére. A haladási sebesség változásának és az érintkezési pont keresztirányú vándorlásának hatása, valamint a különböző sugarú pályaívekben haladás kikerülhetetlenül szimulációsorozat elvégzéséhez vezet. Célszerűnek tűnik több különböző kopottsági állapotú kerék- és sínprofil figyelembevételével meghatározott tesztesetek modellezése is.

Összefoglalás és további kutatási irány

A gördülőfáradás miatt kialakuló sínfejrepedési hibák megelőzése Európa szinten valamennyi vasúttársasága számára súlyos kérdéssé vált az elmúlt évtizedben. Mind a meghibásodási okok, mind a legcélszerűbb megelőző intézkedések is nagyban függenek az adott ország vasúti hálózatának és járműparkjának jellegzetességeitől. A mérnöki számításokat segítő szoftverek, például a gördülőkapcsolatok elemzésére kifejlesztett Contact, illetve a végeselemes szilárdsági programok fontos szerepet játszanak a head check és a hasonló sínhibák keletkezési mechanizmusainak feltárásában, valamint a lehetséges megoldások felderítésében.

Cikkünkben olyan számítási eljárást mutattunk be, amely egy jól átgondolt paraméterrendszer felállítása után alkalmas a sínfejrepedési hibákkal kapcsolatos kérdések megválaszolására, és segítséget nyújthat a döntéshozóknak a legkedvezőbb megoldásvariáció kiválasztásához.