Édesapja – a saját maga által kidolgozott oktatási módszerrel – otthon tanította, majd beíratta a Massachusetts állambeli Ayer városka középiskolájába, amit tizenegy évesen elvégzett. 1906-ban jelentkezett a Tufts College-ba, ahol tizennégy évesen matematikusi diplomát szerzett. Ezt követően egy évig a Harvardon tanult zoológiát, de abbahagyta, mert rájött, hogy alkalmatlan a laboratóriumi munkára. A Harvardon szlavisztikát tanító apja javaslatára filozófiai tanulmányokba kezdett, 1913-ban tudományos fokozatot szerzett matematikai logikai témájú értekezésével.
Az egyetem ösztöndíjával Európába utazott. Cambridge-ben a később irodalmi Nobel-díjjal kitüntetett Bertrand Russell filozófus-matematikus és G. H. Hardy matematikus, a göttingeni egyetemen David Hilbert és Edmund Landau matematikusok tanították. Első szakcikkét tizenkilenc éves korában tette közzé Cambridge-ben. 1915-ben visszatért Amerikába, tanított a Harvardon, mérnökként dolgozott a General Electricnél, szócikekket írt az Encyclopedia Americanába, a Boston Heraldnál pedig újságíróskodott.
Bár pacifista nézeteket vallott, az első világháború idején jelentkezett a hadseregbe, de gyenge látása miatt elutasították. Később ballisztikai szakértőnek hívták a hadsereg aberdeeni fegyverkísérleti központjába, ahol végleg elkötelezte magát a matematika mellett. A háború után – elsősorban személyes ellentétek miatt – nem kapott a Harvardon állást, végül a Massachusetts Institute of Technology (MIT) tanára, később professzora lett. 1933-ban tagjává választotta a Nemzeti Tudományos Akadémia, de tagságáról hamarosan lemondott, mert taszította az intézményesített tudomány néhány megnyilvánulása.
Új tudományág születik
Ugyanekkor elnyerte az Amerikai Matematikai Társaság Böcher-díját. 1940-ben definiálta a modern számítógépek öt kritériumát: numerikus aritmetikai egység, műveletsorok automatikus (ember nélküli) végrehajtása, adatok tárolása, könnyű előhívása és törlése, kettes számrendszer, elektroncsövek mechanikus és elektromos kapcsolók helyett. Tudományos munkáiban a gázokban és folyadékokban lebegő (szuszpendált) részecskék szüntelenül zajló, véletlenszerű mozgásával, a káoszelméletben is szereplő úgynevezett Brown-mozgással, a második világháború alatt pedig a légvédelmi rendszerek matematikai problémáival (például ellenséges légi járművek mozgásának radarképek alapján történő előrejelzésével) is foglalkozott.
Statisztikai módszereket dolgozott ki az irányításra és a kommunikációra, így jutott el a kibernetika fogalmához. (Az elnevezést is ő alkotta meg a kormányos jelentésű ógörög kübernétész szóból.) A kibernetikát mint az állatokban és a gépekben zajló hírközlés, vezérlés és ellenőrzés tudományát határozta meg. A kibernetikáról szóló nagyhatású könyvét 1948-ban adta ki. A háború után új elgondolások sorával járult hozzá egymástól nagyon különböző szakterületek fejlődéséhez. Ezek közé tartozott a matematikai előrejelzés elmélete és a kvantumelmélet, ahol lehetséges megoldást talált egy Niels Bohr és Albert Einstein által vitatott problémára.
A Brown-mozgásra kidolgozott elméleti leírását kvantumjelenségekre alkalmazva mutatta meg, hogy a kvantumelmélet – valószínűségi jellegét figyelembe véve – összhangban van a természettudományok más ágaival. 1964-ben Stockholmban halt meg. Halála évében megjelent God and Golem, Inc. című, a gépek társadalomra gyakorolt hatásáról értekező könyvéért Amerikai Nemzeti Könyvdíjat kapott. 1967-ben a massachusetts-i műegyetem a tiszteletére díjat alapított, amelyet háromévente ítélnek oda az alkalmazott matematika terén elért tudományos eredményekért.
